過(guò)程控(kòng)製(zhì)中
，電爐(lú)是典型(xíng)的時(shí)滯(zhì)控製對(duì)象
，對溫度(dù)控(kòng)製器要求(qiú)較(jiào)高。

1，電爐是“單(dān)向(xiàng)升溫”
，升溫通過電加熱
，一般無降溫(wēn)手段(duàn)
，降溫隻(zhī)能通過自然散熱
，加之(zhī)爐(lú)體保溫(wēn)性(xìng)能(néng)良(liáng)好(hǎo)
，一(yī)旦(dàn)超調必(bì)然(rán)增(zēng)加調節時間(jiān)
，要(yào)求(qiú)控製器超(chāo)調小
，無超(chāo)調。

2，為提高生產(chǎn)聽(tīng)從
，需(xū)要(yào)在盡可(kě)能(néng)短的(dí)時間(jiān)內達(dá)到(dào)設定溫度
，要求(qiú)控製器(qì)調節(jié)速(sù)度(dù)快(kuài)。

3，爐內工(gōng)件(jiàn)變化(huà)，環境溫度(dù)，電源(yuán)波動都(dū)對控製(zhì)產生擾動
，要(yào)求(qiú)溫度(dù)控製(zhì)器(qì)抗擾(rǎo)性(xìng)強(qiáng)。好的溫(wēn)控器真(zhēn)正體(tǐ)現了控製(zhì)的(dí)三要素“快，準，穩”。

一，建模(mó)

電(diàn)爐(lú)是(shì)個典型(xíng)的開口(kǒu)係統
，在(zài)加(jiā)熱過(guò)程(chéng)中不可避(bì)免的(dí)通(tōng)過(guò)爐體(tǐ)與環(huán)境發生能(néng)量(liáng)交(jiāo)換(huàn)
，單位時(shí)間(jiān)內的加熱(rè)與(yǔ)散熱的熱流率決定係(xì)統(tǒng)是(shì)否升溫(wēn)或(huò)降溫。當爐體內溫度(dù)穩定(dìng)在(zài)某(mǒu)一(yī)點(diǎn)時
，加(jiā)熱和散(sàn)熱(rè)的熱(rè)流率達(dá)到動(dòng)態平衡。升(shēng)溫速率(shuài)取決於加熱(rè)和(hé)散熱熱(rè)流率(shuài)和(hé)熱容(róng)量
，利用能(néng)量守恒原(yuán)理(lǐ)：

結(jié)論：電(diàn)爐的溫度特性可(kě)以簡(jiǎn)化(huà)為(wéi)一階(jiē)加純(chún)滯後係統
，即FOPDT係統。

二(èr)，辨識(shí)

明(míng)確了電爐(lú)模型
，我們還必(bì)須知道模(mó)型(xíng)的細致參數。對(duì)FOPDT係(xì)統
，工(gōng)程(chéng)上(shàng)常(cháng)用的(dí)辨(biàn)識方(fāng)法(fǎ)有“階躍響應法”和(hé)“繼電(diàn)反(fǎn)饋(kuì)法(fǎ)”。

基(jī)於階(jiē)躍(yuè)響(xiǎng)應的(dí)參(cān)數辨識(shí)
，原(yuán)理清晰
，常用的(dí)有(yǒu)0.632法，麵積法(fǎ)
，其缺點是從暫態到(dào)穩態(tài)的時間較(jiào)長(cháng)
，不(bù)利於(yú)現場整(zhěng)定。 實(shí)際應用(yòng)緊(jǐn)張是“繼(jì)電(diàn)反饋(kuì)法”。

“繼電(diàn)反(fǎn)饋(kuì)”的核心(xīn)是在閉環(huán)回路中引入繼(jì)電(diàn)控(kòng)製(zhì)
，理論證(zhèng)明被控對(duì)象(xiàng)隻要在高頻具(jù)有至(zhì)少(shǎo)-π的相(xiāng)位(wèi)滯後就可(kě)在(zài)繼(jì)電反饋控製下產(chǎn)生周(zhōu)期為T的等幅振蕩
，由此得(dé)到對象的臨界增益(yì)和臨界(jiè)周(zhōu)期(qī)。理(lǐ)想(xiǎng)繼電(diàn)反饋框圖(tú)如圖(tú)：

h: 開關信(xìn)號高(gāo)度

a: 震蕩(dàng)的振幅(fú)

假定(dìng)控製(zhì)對(duì)象為FOPDT模型：

令等幅振蕩周期為T
，繼電(diàn)器輸(shū)出幅值為h
，係(xì)統(tǒng)振(zhèn)幅為(wéi)a
，臨(lín)界增益，臨界(jiè)周期(qī)如下：

推(tuī)導如下：

通過(guò)上述推導
，我們(mén)得(dé)到係統的臨(lín)界(jiè)增益和(hé)臨界(jiè)周期
，下麵(miàn)我(wǒ)們繼(jì)續(xù)推(tuī)導係統的其他(tā)參數(shù)。

假設如下(xià)係(xì)統(tǒng)：

如(rú)圖(tú)：D(S) ：調節器(qì)

G(S) ：對象(xiàng)

閉(bì)環係統傳(chuán)遞(dì)函(hán)數(shù)：

取(qǔ)D(S)=Kp（比例調(tiáo)節器）
，調整(zhěng)Kp
，使(shǐ)係統等(děng)幅振蕩(dàng)
，記(jì)錄比例(lì)增益(yì)Kp
，和(hé)振(zhèn)蕩周(zhōu)期Ts
，此時Kp值(zhí)即臨界增益
，Ts值即臨界周期。

上述係統(tǒng)等幅(fú)振蕩的邊界條件：

K可以通過階(jiē)躍(yuè)響應方便(biàn)求出

結論：我們通(tōng)過臨(lín)界(jiè)增益(yì)，臨(lín)界周(zhōu)期(qī)和K推導出廣義(yì)對象的參(cān)數T和τ.

實際應用(yòng)中
，由(yóu)於執行器(qì)輸(shū)入(rù)信號(hào)不能(néng)為負
，我(wǒ)們(mén)在(zài)工作點施(shī)加開(kāi)關(guān)信(xìn)號(hào)
，如圖(tú)：

信(xìn)號中增加了(liǎo)直(zhí)流分量
，推(tuī)導過程(chéng)和(hé)結論完全劃一(yī)
，這裏(lǐ)不再贅述。

三，PID算法(fǎ)

標準(zhǔn)PID傳(chuán)遞(dì)函數(shù)如下(xià)：

實(shí)際(jì)應用中由(yóu)於(yú)理(lǐ)想微分不可(kě)實(shí)現
，我(wǒ)們(mén)對上式做(zuò)如下(xià)轉換(huàn)：

框圖如(rú)下：

傳(chuán)遞(dì)函數為：

我們(mén)做如下推導(dǎo)
，分(fēn)子(zǐ)變換(huàn)如(rú)下：

通過(guò)上(shàng)述推導
，我(wǒ)們看到公式的物理(lǐ)意義(yì)
，在標(biāo)準PID基(jī)礎(chǔ)上增(zēng)加一階(jiē)濾(lǜ)波環(huán)節
，其目(mù)的是(shì)脅製(zhì)係統(tǒng)中的(dí)高(gāo)頻幹擾(rǎo)。

四，積分(fēn)飽和(hé)

控製係統總(zǒng)是存(cún)在(zài)約束的
，如電(diàn)爐(lú)實(shí)際輸出不(bù)能大(dà)於100%和(hé)小於0%。當誤(wù)差信(xìn)號(hào)太(tài)大
，通過控製器(qì)後(hòu)超(chāo)出(chū)了執行(háng)器(qì)的(dí)zui大限製
，這(zhè)時(shí)執(zhí)行器的輸出保(bǎo)持恒定
，控製器(qì)的(dí)積分作用對(duì)現有誤(wù)差(chà)繼續(xù)積分(fēn)
，以至積分(fēn)飽和(hé)。當誤差(chà)zui終減小的(dí)時候(hòu)
，需要(yào)經過長時間(jiān)才(cái)能(néng)消去(qù)積分飽(bǎo)和
，恢復(fù)到正常(cháng)階段(duàn)。

常用(yòng)的抗(kàng)積(jī)分飽(bǎo)和方(fāng)法有：

·控(kòng)製誤差增大(dà)
，不計(jì)算(suàn)積分項

·進入(rù)飽和(hé)區(qū)
，不(bù)再(zài)積(jī)分(fēn)

·一(yī)旦(dàn)進(jìn)入飽(bǎo)和區(qū)
，隻(zhī)執行削弱(ruò)積分項(xiàng)的(dí)運(yùn)算
，停止(zhǐ)進(jìn)行增(zēng)大積分項(xiàng)的運(yùn)算。

五，滯後的處理

一階加(jiā)純滯後：

純(chún)延時(shí)環節(jié)使係統的(dí)穩(wěn)定(dìng)性下降
，增加(jiā)調(tiáo)節難度
，在(zài)實際(jì)處理中(zhōng)
，可以用(yòng)泰(tài)勒級數或(huò)Pode級數進(jìn)行近似(sì)。

一(yī)階Pade級(jí)數：

六，實例(lì)

我們(mén)做(zuò)兩個(gè)測試(shì)：

1：C5控製器(qì)控(kòng)製(zhì)一台高(gāo)溫(wēn)實驗爐。

2：C5控製(zhì)器和(hé)3504控(kòng)製(zhì)器(qì)對比(bǐ)測(cè)試一台溫濕度(dù)試(shì)驗(yàn)箱(xiāng)。

（一）設(shè)定值100度
，升溫(wēn)曲(qū)綫

（二）升(shēng)溫保(bǎo)溫(wēn)曲(qū)綫

（三(sān)）溫(wēn)濕(shī)度控(kòng)製對(duì)比試(shì)驗

環(huán)試行業(yè)需要對(duì)“濕度”進行控製
，工程上常用(yòng)“幹(gān)濕球法(fǎ)”測量(liáng)“相對(duì)濕度”

公式如下：

U：相(xiāng)對濕度

etw：濕(shī)球(qiú)溫度(dù)Tw對應的(dí)純水(shuǐ)平(píng)麵(miàn)飽(bǎo)和水汽壓(yā)

ew：幹(gān)球(qiú)溫度t對(duì)應的純(chún)水平麵飽(bǎo)和(hé)水(shuǐ)汽(qì)壓

A：幹濕表係(xì)數(shù)

P：氣(qì)壓

(t- tw)：幹濕球(qiú)溫(wēn)度差(chà)

“相(xiāng)對濕度”是(shì)幹球溫度和(hé)濕球(qiú)溫度的(dí)函數
，通過控(kòng)製(zhì)“幹(gān)球”溫度和“濕(shī)球(qiú)”溫(wēn)度(dù)
，可(kě)以(yǐ)間接的控(kòng)製(zhì)濕度(dù)。

某公(gōng)司(sī)生產(chǎn)的(dí)藥品(pǐn)穩(wěn)定(dìng)箱作(zuò)為控製對象
，用(yòng)我公司(sī)生產的(dí)C5控(kòng)製器和3504控製器做對比。由(yóu)於該(gāi)型號試驗箱(xiāng)濕度(dù)控(kòng)製(zhì)比(bǐ)較有(yǒu)代(dài)表性
，我(wǒ)們重點(diǎn)對比(bǐ)兩款(kuǎn)控製器的(dí)濕(shī)度控(kòng)製(zhì)。

1，溫濕度(dù)試驗(yàn)箱(xiāng)和加(jiā)濕鍋爐

· 壓縮機為(wéi)常(cháng)開狀態
，用於降溫(wēn)和除濕

· 加濕鍋爐(lú)把水(shuǐ)加(jiā)熱成蒸汽(qì)
，用(yòng)於加濕
，通入(rù)箱體(tǐ)的蒸汽多少控製箱內(nèi)的濕度(dù)

2.控(kòng)製要求(qiú)

該(gāi)型試驗箱用(yòng)於(yú)藥(yào)品(pǐn)穩定性測試
，常用(yòng)工況分別是(shì)25℃
，60%RH和40℃
，75%RH
，本(běn)次測試我們用(yòng)40℃
，75%RH。

該型試(shì)驗箱(xiāng)濕度(dù)控(kòng)製(zhì)比(bǐ)較(jiào)典型：

·根據濕度計(jì)算公式
，濕(shī)度是個計(jì)算量(liáng)
，實際控製(zhì)量(liáng)為“幹球”和“濕球(qiú)”兩(liǎng)個(gè)溫度(dù)
，兩(liǎng)個溫(wēn)度相互(hù)影響
，有一(yī)定(dìng)的(dí)耦合性。

·該型(xíng)試驗箱加濕(shī)鍋爐(lú)使(shǐ)用PTC作(zuò)為加熱元件
，PTC是正溫(wēn)度(dù)係數的熱(rè)敏電(diàn)阻
，是非綫(xiàn)性(xìng)元件(jiàn)
，因此(cǐ)濕度(dù)控製是個典型(xíng)的(dí)非綫性(xìng)控製。為(wéi)保證(zhèng)對比(bǐ)試(shì)驗的可比性
，我們用同一台C5控製器(qì)做幹(gān)球控製
，同(tóng)一台(tái)記錄儀做濕(shī)度記(jì)錄
，使(shǐ)用自(zì)整(zhěng)定參數
，按下(xià)述(shù)流(liú)程進行控製：

·在(zài)加(jiā)濕鍋(guō)爐冷態條(tiáo)件下(xià)先(xiān)進行“幹球(qiú)”溫(wēn)度控(kòng)製
，“幹(gān)球”溫度穩(wěn)定到40℃
；

·加(jiā)濕
，“相(xiāng)對濕度”穩(wěn)定(dìng)到75%RH
，記錄穩(wěn)定(dìng)時間(jiān)
，超調量(liáng)
；

·修改濕(shī)度(dù)設定(dìng)值
，記錄SV = 50%RH的穩(wěn)定時(shí)間(jiān)
，超調量
；

·修(xiū)改濕(shī)度設(shè)定(dìng)值(zhí)
，記(jì)錄(lù)SV = 75%RH的穩(wěn)定時(shí)間(jiān)
，超(chāo)調量。

3.C5控(kòng)製(zhì)器

冷態(tài)下升溫
，加濕(shī)
，除濕（溫(wēn)度(dù)
，濕度控(kòng)製曲綫(xiàn)）

4.3504控(kòng)製(zhì)器

冷態(tài)下升(shēng)溫(wēn)（幹球控(kòng)製(zhì)曲綫）

冷態(tài)下加(jiā)濕
，除濕（溫度(dù)保(bǎo)持在(zài)40℃
，濕(shī)度控製(zhì)曲綫）

5.冷態加(jiā)濕到SV = 75%RH對(duì)比(bǐ)圖

C5控(kòng)製器

zui大超調(tiáo)值90.6%RH

3504控(kòng)製器

zui大超調(tiáo)值(zhí)87.7%RH

對(duì)比(bǐ)曲綫

6.除濕(shī)控製(zhì)
，SV = 50%RH

C5控(kòng)製(zhì)器

3504控(kòng)製(zhì)器

對(duì)比曲(qū)綫(xiàn)

7.加濕
，SV = 75%RH

C5控(kòng)製器

3504控(kòng)製器

對(duì)比(bǐ)曲綫(xiàn)

結論：兩(liǎng)款表均使用自(zì)整定參數
，控(kòng)製曲綫(xiàn)表明
，無(wú)論升(shēng)溫
，加(jiā)濕(shī)，除濕(shī)
，兩款表控製(zhì)性能良好。

七，模糊控(kòng)製(zhì)和模糊(hū)PID

模糊控製(zhì)是基於規則(zé)的控(kòng)製策略
，理論上(shàng)模糊控製無需(xū)建立控製對(duì)象(xiàng)的(dí)數學模(mó)型
，對(duì)控製對象的時滯(zhì)，非綫性(xìng)和時(shí)變(biàn)性有一定(dìng)的適(shì)應(yīng)能力(lì)。但是模糊控製器消除(chú)係統穩(wěn)態誤(wù)差的性能(néng)較差
，難(nán)以達到(dào)較(jiào)高的控製(zhì)精度。模(mó)糊PID集(jí)合了模糊控(kòng)製和PID控製(zhì)兩種控製策略
，通(tōng)過PID控製改(gǎi)善(shàn)係(xì)統(tǒng)的動態(tài)跟蹤品質和穩(wěn)態精度(dù)。模(mó)糊(hū)PID根據偏(piān)差(chà)和偏(piān)差的變化率(shuài)製定模糊規則
，在(zài)綫(xiàn)調(tiáo)整比例，積(jī)分，微(wēi)分(fēn)參(cān)數
，其(qí)實質是變參數的PID調(tiáo)節(jié)器。

回到本(běn)文(wén)di一(yī)節
，我們繼續(xù)討(tǎo)論電爐(lú)模(mó)型
，嚴(yán)格的(dí)說(shuō)電爐(lú)一個(gè)非綫性(xìng)慢時變係統。例如(rú)電爐(lú)在低溫，中溫(wēn)，高溫段(duàn)參(cān)數(shù)不盡(jìn)相通
，細(xì)致到一(yī)階模(mó)型(xíng)：

理論上(shàng)模糊PID較(jiào)完美(měi)
，為控(kòng)製(zhì)器提供了在綫(xiàn)調整參(cān)數的(dí)機製(zhì)
，實(shí)際模糊(hū)PID的控(kòng)製效果(guǒ)取(qǔ)決於模(mó)糊規則和(hé)推(tuī)理機(jī)。基(jī)於實(shí)用(yòng)原(yuán)則(zé)
，PID參數(shù)是(shì)否需要調(tiáo)整(zhěng)，調(tiáo)整是否合理
，應(yīng)建立在(zài)對象模型是否(fǒu)需要修正的基礎(chǔ)上。對於變(biàn)參數(shù)的(dí)PID調(tiáo)節器
，分段(duàn)自(zì)整定的多段PID更為(wéi)實用。

八(bā)，總結(jié)

本文(wén)用較(jiào)大的(dí)篇幅討論(lùn)了爐子(zǐ)的(dí)模(mó)型
，一階(jiē)係統的(dí)辨(biàn)識
，並(bìng)未(wèi)涉及實際的(dí)算(suàn)法(fǎ)。緊張(zhāng)因為我們(mén)在平(píng)時的(dí)交流中(zhōng)
，感(gǎn)覺大家認(rèn)為控(kòng)製等同於算法
，控製(zhì)效(xiào)果不好(hǎo)緊(jǐn)張(zhāng)是(shì)因為(wéi)算法(fǎ)不好。這(zhè)是(shì)一(yī)個(gè)誤區
，通過前(qián)麵(miàn)的(dí)分析(xī)
，電爐是(shì)一階(jiē)加純滯(zhì)後係統(tǒng)
，並不(bù)復雜。對象，算法(fǎ)，參數
，三(sān)者是一體(tǐ)
，參數決(jué)定(dìng)算法(fǎ)的(dí)效果(guǒ)
，對(duì)象(xiàng)決(jué)定參數的(dí)大小(xiǎo)
，控製首(shǒu)先是(shì)“控什麼”的(dí)標(biāo)題
，即控製對象的特(tè)性標題
，其(qí)次才是(shì)“怎麼控(kòng)”。模型清楚了
，選(xuǎn)擇哪(nǎ)種(zhǒng)控(kòng)製(zhì)策(cè)略(lüè)並(bìng)不嚴重(zhòng)
，所(suǒ)以做(zuò)好控(kòng)製器的基礎(chǔ)是對控(kòng)製(zhì)對象(xiàng)的(dí)辨(biàn)識和(hé)對控(kòng)製(zhì)對象(xiàng)特性的了解。

本文對(duì)溫(wēn)控器的幾個基本(běn)標題(tí)做(zuò)了簡單(dān)的闡述
，鑒(jiàn)於(yú)水平有限(xiàn)
，難免有失偏頗(pō)
，敬(jìng)請(qǐng)指正(zhèng)。